30. المحول الكهربي ثلاثي الأوجه three phase transformer

30. المحول الكهربي ثلاثي الأوجه three phase transformer

1- مقدمة
يتم توليد الطاقة الكهربية في صورة جهود ثلاثية الطور بقيم تصل الي 13 كيلوفولت و أحيانا الي 35 كيلوفولت ، و يتم نقل الطاقة علي الخطوط و كابلات الجهد العالي بقيم تصل الي 220 و 500 واحيانا الي 750 كيلو فولت ، و بالتالي يظهر الاحتياج الي المحولات ثلاثية الأوجه لرفع قيمة جهد التوليد الي جهد النقل و كذلك لخفض جهد النقل الي قيم جهد التوزيع التي تصل الي 66 ثم الي 11 كيلو فولت.

و في حالة نظم الاستخدام الكهربي بقيم جهد ثلاثي الأوجة 380 فولت ظهر المحول ثلاثي الأوجة كبديل لاستخدام عدد ثلاثة محولات احادية الوجه و التي كان استخدامها شائعا في الماضي نظرا لقلة خبرة المشغلين بالمحولات ثلاثية الأوجه. و من مزايا استخدام المحولات ثلاثية الأوجه احتياجها الي مساحة أقل و وزن أقل و تكلفة أقل بنسبة 15% بالمقارنة بثلاثة محولات احادية الوجه.

2- تركيب المحولات ثلاثية الأوجه
تتشابه المحولات الثلاثية الأوجه من حيث نوعية التركيب مع نوعي المحولات احادية الوجه ذي القلب core أو مغلف اللفائف shell type . و يوضح الشكل (1) التركيب الاساسي لمحول ثلاثي الوجه حيث يظهر الملف الابتدائي الموصل علي شكل نجمة بمصدر ثلاثي الأوجه. و يتباعد قلب كل وجه بزاوية 120 درجة عن الأخر أما الأرجل legs فتتلامس مع بعضها . و يلاحظ أن هذه الرجل الوسطي تحمل مجال مغناطيسي يتناسب مع مجموع تيارات الأوجه IR+IY+IB ، و نظرا لأن مجموع هذه التيارات للنظم المتزنة يساوي الصفر فبالتالي لاتوجد حاجة لهذه الرجل المتوسطة.

و في هذه الحالة يعمل أي اثنين من القلوب كتكملة لمسار المجال المغناطيسي القلب الثالث ويتماثل ذلك مع توزيع التيارات في نظم الثلاثة أوجه.

و يوضح الشكل (2) تطوير المحول ثلاثي الأوجه و الملفات الثلاثة في صورة مستطيلات و يلاحظ أن المجال المغناطيسي – و المبين عند لحظة زمنية معينة - موزع بين القلوب الثلاثة طبقا لنظام الأطوار الثلاثي . و يوضح الشكل (3) الملفات في شكل اسطواني حول القلب الحديدي.

30. المحول الكهربي ثلاثي الأوجه three phase transformer

شكل (1)



30. المحول الكهربي ثلاثي الأوجه three phase transformer

شكل (3)


30. المحول الكهربي ثلاثي الأوجه three phase transformer

شكل (2)


و تتشابه محولات مغلف اللفائف ثلاثية الأوجه مع أحادية الوجه من نفس النوع. و يمكن ضم الثلاثة محولات الأحادية للثلاثة أوجه  لتشكيل محول ثلاثي الأوجه ، و لكن يمكن توفير المادة الحديدية بالتصميم الموضح بالشكل (4).   

و يتمثل التوفير في المادة الحديدية بالاستخدام المشترك لمسارات الفيض المغناطيسي. و يلاحظ أن الأوجه الثلاثة مستقلة بعض الشئ اكثر من محول القلب لأن كل وجه له دائرة مغناطيسية مستقلة.


30. المحول الكهربي ثلاثي الأوجه three phase transformer

شكل (4)

و يوجد عيب في المحول الثلاثي الأوجه يتمثل في أنه في حالة فقد أحد الأوجه  فيلزم ايقاف تشغيل المحول ، و يمكن استثناء المحول الثلاثي المغلف عند توصيل الملفات علي صورة دلتا ولكنه فنيا غير ملائم. و يلاحظ أنه في حالة المحولات الأحادية الثلاثة فيمكن استبعاد المحول المعطوب بدون التأثير علي الوظيفة الكلية.    

Example (1):  

A 3-phase, 50-Ht transformer has a delta-connected primary and star-connected secondary, the line voltages being 22,000 V and 400 V respectively.  The secondary has a star-connected balanced load at 0·8-power factor lagging. The line current on the primary side is 5 A.   Determine the current in each coil of the primary side is 5 A in each secondary line.  What is the output of the transformer in k W?

Solution.  It should be noted that in three-phase transformers, the phase transformation ratio is equal to the turn ratio but the terminal or line voltages depend upon the method of connection employed. The ∆ / Y connection is shown in Fig. (1). 

30. المحول الكهربي ثلاثي الأوجه three phase transformer

Fig. (1)

Phase voltage on primary side = 22.000 V 

Phase voltage on primary side = 400 / √3 

K = 400/22,000 x √3 = l/55√ 3 

Primary phase current = 5/√3A

Secondary phase current = 275 A

Secondary line current = 275 A 

Output = √3 VL IL cos φ

= √3 x 400 x 275 x 0.8 = 152.42 kW

Example (2): 

A 3-phase, 3,300/400-V transformer high-voltage winding connected in delta and the low-voltage connected in star. If a load consisting of three-impedance 6+j8 ohm is joined in delta across the low voltage side, calculate (a) the kW delivered to the kW delivered to the load (b) currents in the low and high-voltage windings and the current drawn by the transformer from line. Neglect losses and no-load current of the transformer.

Solution.  The transformer connection diagram is shown in Fig. (2).

Fig. (2)

(a) Power delivered to the load = √3 VL IL cos φ

Now, consider the Δ -connected load

Vph=VL=2400 V     Zph = √( 62 + 82)= 10 Ω

Iph = 400/10= 40 A    IL = √3 x 40 = 69 · 3 A

cos φ = 6/10 =0·6

P= √ 3 x 400 x 69· 3 x 0· 6 = 28,807 W

(b) Primary phase voltage = 3.300 V

Secondary phase voltage = 400 / √ 3

Current in low-voltage winding i.e. secondary is I2 = 40 x √3 = 69.3A

Current in low-voltage winding i.e. secondary is I1=KI2= 4.85 A

Line current on the primary side = √3 x 4.85 = 8.4 A