28. المحول الكهربي وتركيبه ونظريه العمل والاختبارات Transformer Tests

1- مبادئ عامة

المحول الكهربي هو جهاز لنقل الطاقة الكهربية من دائرة الى أخرى ، وله القدرة على خفض او رفع الجهد الكهربي ولكن ذلك يستتبعه تغير معاكس فى التيار بمعنى ان خفض الجهد يصاحبه زيادة فى التيار والعكس بالعكس. 


وتقوم فكرة المحرك الكهربي على الحث المغناطيسي بين ملفين مرتبطين بنفس المجال المغناطيسي ويوضح شكل (1) منظر تخطيطي للمحول الكهربى يظهر فيه ملفان أحدهما ابتدائي والآخر ثانوي وهما ملفوفان حول قلب من مادة مغناطيسية فاذا اتصل باحد الملفين مصدر للجهد المتردد تولد مجال كهرمغناطيسى متردد فى ذلك الملف ويسرى المجال فى القلب المغناطيسي فيؤثر على الملف الآخر وتتولد بالحث قوة دافعة كهربية حسب قانون فارادى ، فإذا كان الملف الثانى فى دائرة كهربية مغلقة، أدى ذلك الى سريان تيار كهربي، وكان  معنى هذا ان القدرة الكهربية انتقلت من جانب الى آخر من خلال المحول الكهربى ، ويمكن تلخيص عمل المحول الكهربى كما يلى:

  1. انه جهاز لنقل الطاقة الكهربية من دائرة إلى أخرى
  2. أن تردد الإشارة الكهربية (جهد أو تيار) لا يتغير على جانبي المحول
  3. أن فكرة عمل المحول تقوم على الحث الكهرومغناطيسى 
  4. أن هناك حث متبادل بين الدائرتين الموجودتين على جانبى المحول

2- تركيب المحول الكهربي 

يتكون من ملفين بينهما حث متبادل وهما ملفوفان حول قلب مصنوع من شرائح الحديد الصلب، ويجب ان يكون الملفان معزولين عن بعضهما البعض وعن القلب الحديدي ، ويوضع المحول عادة فى حاوية معدنية ويكون معزولا عنهما كما تتصل أطراف المحول من خلال الحاوية بأطراف توصيل خارجية تتيح توصيل المحول بالدوائر الخارجية، ويلاحظ أن قلب المحول يتكون من شرائح رقيقة معزولة عن بعضها بطبقة رقيقة وذلك لتقليل التيارات الشاردة  على سطح القلب المعدني.

توجد وسيلتان أساسيتان لتصنيع المحولات كما هو موضح فى الشكل (2) ويلاحظ فى الشكل (أ) ان القلب يحيط به الملفان من الخارج ، بينما فى الشكل (ب) يحيط القلب الحديدي بالملفين داخله.


شكل (1)


شكل (2)

3- نظرية عمل المحول المثالى 

المحول المثالى يعتمد على الفروض الآتية:

1- عدم وجود فاقد فى الطاقة الكهربية من خلال الملفات
2- عدم وجود فاقد فى الطاقة الكهربية من خلال القلب الحديدي
3- عدم وجود تسرب المجال الكهرومغناطيسى فتسرى جميع خطوط المجال خلال القلب الحديدى فى مسارات مغلقة.


فإذا بدأنا دراسة محول كما فى شكل (3) وفرضنا أن الملف الابتدائي يتصل بمصدر للجهد الكهربى المتردد بينما يظل الملف الثانوي مفتوحا، فى هذه الحالة يسحب المحول من المصدر تيار صغير يسمى التيار المغناطيسى وهو التيار الكافى لمغنطة القلب الحديدى وهذا التيار المتردد يتخلف عن الجهد بزاوية كهربية مقدارها  90 درجة، ونتيجة للتيار يمر فى القلب المعدنى خطوط الفيض المغناطيسى وهى تتناسب فى المقدار مع التيار ولهما نفس زاوية الطور ويتولد بالحث المغناطيسى جهد كهربى فى الملف الابتدائي يكون مساويا فى المقدار ومضاد فى الاتجاه لجهد المصدر الكهربى الموصل بالملف الابتدائى، كما يتولد بالحث المتبادل جهد كهربى فى الملف الثانوى ، ويكون الجهد المتولد فى الملف الثانوى متناسبا مع معدل التغير فى خطوط الفيض المغناطيسي وعدد لفات الملف ، أما اتجاه جهد الملف الثانوى فيكون عكس اتجاه جهد المصدر المتصل بالملف الابتدائى كما هو موضح فى شكل (3-ج) ويمكننا ان نستنتج المعادلة الحاكمة لجهدى الملف الثانوى والابتدائي كما يلى: 

حيث أن:

 N1 عدد لفات الملف الابتدائي 

N2  عدد لفات الملف الثانوى 

V1 جهد المصدر الكهربى 

V2 جهد الخروج من الملف الثانوى

E E1القوة الدافعة الكهربية المتولدة فى الملف الابتدائي والثانوى على التوالى.

 ويلاحظ أن النسبة   إذا كانت اكبر من الواحد كان المحول رافعا للجهد واذا كانت أقل من الواحد كان المحول خافضا للجهد، كما ان الفولت / أمبير فى كلى الملفين يجب أن يكون ثابتا أي أنه:

 V2 I2 = V1 I1

حيث أن I1   و  I2    هما تيارا الملفين الابتدائي والثانوي على الترتيب.


شكل (3)



4- المحول فى حالة وجود فاقد بالقدرة الكهربية

 إذا فرضنا ان المحول الكهربي به فاقد بالقدرة الكهربية ولكنه لا يسمح بتسرب المجال المغناطيسى فيمكن دراسة حالتين، الحالة الأولي حينما يكون المحول غير متصل بحمل كهربى والحالة الثانية حينما يوجد ذلك الحمل.


4-1 حالة محول بدون حمل كهربى 

فى حالة عدم وجود حمل فان التيار الكهربى الذى يسحبه المحول يكون مسئولا عن المجال المعناطيسى بالإضافة الى القدرة المفقودة فى القلب الحديدى للمحول والتيارات الشاردة بالإضافة الى قدرة ضئيل من القدرة المفقودة فى الملفات الابتدائية للمحول (أما الملفات الثانوية فلا يوجد بها فاقد لأنها تكون مفتوحة فى حالة عدم وجود حمل كهربى )، ويمكن حساب القدرة الكهربية المغذاة للمحول من العلاقة W0 = V1 I0cosφ0 

ويوضح شكل (4) المتجهات التى تمثل التيارات والجهود المختلفة وتمثل مركبة التيارcos0   I1 فتمثل الجزء الفعال الذي يغذى القدرة المفقودة بالمحول ويكون فى نفس اتجاه V، اما المركبة I0sinφ0 فتمثل الجزء غير الفعال من التيار وهو المسؤول عن المجال المغناطيسي وبالطبع فان المتجه  Iهو مجموع المتجهين Iu   و IW    .


شكل (4)


4-2 حالة المحول فى وجود الحمل الكهربى 

حينما يكون الملف الثانوي للمحول محملا ، يتحدد مقدار و زاوية الطور للتيار I2  فى الملف الثانوى حسب طبيعة الحمل. فإذا كان الحمل مقاومة فقط كان التيار I2 والجهد V2 لهما نفس زاوية الطور بينما يسبق التيار الجهد إذا كان الحمل مكونا من مقاومة ومكثف ، أما إذا كان الحمل مكونا من مقاومة وملف فإن التيار يتأخر عن الجهد يرتبط التيار فى الملف الثانوي بتيار الملف الابتدائي عن طريق العلاقة:

 N1 I1= N2 I2

ويوضح شكل (5) رسم المتجهات الممثل للتيارات والجهود للمحول فى حالة حمل كهربى.



شكل (5)


5- اختبارات المحول الكهربي Transformer Tests 

يمكن تعيين ثوابت دائرة المحول بطريقة اقتصادية مناسبة وبدون تحميل للمحول وذلك من خلال الأختبارين التاليتين :


5-1  اختبار اللاحمل أو الدائرة المفتوحة Open circuit or no - load test

والهدف منه هو تحديد نسبة الجهد للملفين والفاقد في الطاقة في حالة اللاحمل حيث يتم توصيل أحد ملفات المحول بمصدر كهربي ذي جهد وتردد يساوي الجهد والتردد المقنن للمحول ويترك الملف الآخر مفتوح . ويتم توصيل فولتميتر -  أميتر -  واتميتر Voltmeter , Ammeter , Wattmeter  في الدائرة المتصلة بالمصدر الكهربي كما هو مبين بالشكل (6)  كذلك فولتميتر في الدائرة الثانوية المفتوحة . ومن قراءات أجهزة القياس يمكن تحديد التالي :

نسبة تحويل الجهد :   K = V2 /V1

وقراءة جهاز قياس الطاقة تعبر بصورة رئيسية عن الفقد في القلب الحديدي حيث أن التيار الذي يمر في الدائرة صغير حوالي من 2 إلى 10 % من قيمة تيار الحمل الكلي وبذلك يكون الفقد في النحاس cupper loss صغير .

شكل (6) 


5-2 تجربة القصر Short circuit test

و يهدف هذا الأختبار الي :

  1. تحديد قيمة الممانعة المكافئة للمحول ( المقاومة المكافئة والمفاعلة المكافئة ) 

  2. تحديد قيمة الفقد في النحاس في حالة الحمل الكلي ، وبالتالي يمكن تحديد كفاءة المحول Efficiency

  3. تحديد قيمة الفقد في الجهد في المحول وبالتالي تحديد نسبة التغير في الجهد Voltage regulation

وفى هذه الأختبار يتم توصيل طرفي الملف الثانوي بقضيب سميك (Short ct. ) ويتم تطبيق جهد منخفض القيمة على الملف الابتدائي (حوالي 10% ) بحيث يمر في الدائرة تقريبًا قيمة تيار الحمل الكلي full load current  ، كما هو موضح بالشكل (7) . وحيث أن قيمة الجهد منخفض وبالتالي يقل الفيض في القلب الحديدي ويقل معه الفقد في الحديد ، لذلك يمكن اعتبار أن قراءة جهاز القدرة W (واتميتر ) تعبر عن الفقد في النحاس .  

وحيث أن : 

W = I21 R1eq

R1eq. = W /I21

كذلك :

|Z 1eq| = |V1 |/  |I1|

وبالتالي يمكن تحديد:

  X1eq  = √ ( Z21eq – R21eq )

وحيث أن  Z1eq , X1eq, R1eq هم المقاومة والمفاعلة والممانعة المكافئة منسوبة للملف الابتدائي (ملف 1) على الترتيب .


شكل (7) 


6- التغير ( تنظيم ) الجهد : Voltage regulation 

عندما يتم توصيل حمل في دائرة الملف الثانوي ينخفض الجهد في حالة معامل قدرة متأخر للحمل عن حالة اللاحمل وذلك مع ثبوت جهد المصدر على الملف الابتدائي. ويعرف تنظيم الجهد للمحول والذي يعبر عنه كنسبة مئوية بالتالي :

(جهد الملف الثانوي في حالة اللاحمل – جهد الملف الثانوي في حالة الحمل ) × 100/

(جهد الملف الثانوي في حالة اللاحمل) 

ويمكن أن تكتب العلاقة السابقة تقريبيا كالتالي :

% voltage regulation = 100 x I2 ( R2eq cos φ +  X2eq sin φ ) / V2  

الإشارة الموجبة في حالة معامل القدرة المتأخر والإشارة السالبة في حالة معامل القدرة المتقدم .


7- الفقد في المحولات  Transformer Losses

يتكون الفقد من جزئيين : 

  1. الفقد في الحديد : ويشمل الفقد نتيجة التخلف المغناطيسي Hysteressis loss وقيمتها تقريبًا ثابتة مع تغير الحمل و تعتمد فقط على قيمة الجهد V و كثافة الفيض العظمي Bmax والتردد f  و سمك شريحة الحديد t كما يظهر من المعادلتين  التاليتين :

Hysteressis loss Wi = K B1.6 max f V Watt

Eddy current loss Wc = PB2max f2 t2 watt

ويمكن تقليل هذا الفقد باستخدام قلب مصنوع من شرائح رفيعة من الصلب المحتوي على سيليكون .

  1. الفقد في النحاس : يعتمد علي قيمة التيار و المقاومة و بالتالي علي القدرة الظاهرية KVA 

Cu Loss = I21 R1 + I22 R2

Or = I21 R1eq

Or = I22 R2eq


8- كفاءة المحولات :

تعرف كفاءة المحول كالتالي :

η = Output / Input

وحيث أن كفاءة المحول لها قيمة عالية لذلك يفضل استخدام المعادلة التالية :

η = 1-  Loss  / Input

و يمكن تحديد شرط تحقق كفاءة عظمي للمحولCondition for maximum efficiency من العلاقة التالية :

η = ( V1 I1 cos φ1I21 R1eq – Wi ) /  V1 I1 cos φ1

Putting d η/ d I1 = 0 , get

I21 R1eq = Wi

و بالتالي تكون قيمة التيار التي تحقق أعلي كفائة هي :

I1 = √ Wi / R1eq

و  تكون النسبة X للحمل المناظر لأعلي كفائةبالنسبة الي الحمل المقنن KVAFL  كالتالي :

X  = √ Wi / Wc FL

9- كفاءة اليوم الواحد All day efficiency 

تتصل الملفات الابتدائية لمحولات التوزيع بالمصدر الكهربي على مدار اليوم ويتغير الحمل الكهربي المتصل بدائرة الملف الثانوي وبالتالي تتغير قيمة الفقد في النحاس على مدار اليوم ولكن الفقد في الحديد يظل بقيمة ثابتة لذلك يفضل أن يصمم هذا النوع من المحولات بحيث تقل قيمة الفقد في الحديد.  وتعرف كفاءة التشغيل لهذه المحولات كالتالي :

ηAll - day = 1 – Energy loss in 24 hours / Input in KWH for 24 hours

و لتحديد هذه الكفاءة لا بد من معرفة قيمة الحمل على مدار 24 ساعة.