9. المعلومات الفنية والأساسية لدراسة الوقاية ( المتجاهات Phasorsوالقطبية والمركبات )

1- مقدمة 

بالإضافة إلى المعلومات الأساسية لنظم القوي الكهربية فان العاملين في مجال  المرحلات Relaysيجب أن تكون لديهم القدرة على التعامل وفهم الاتجاهات والقطبية والمركبات الأساسية التي تحتوي على معلومات هامة للتيار والجهد الاتجاهي فى ظروف الأعطال وهذه الأدوات المهنية تستخدم فى التطبيقات والتحاليل واختبار أجهزة الوقاية ونظم المرحلات .


2- المتجهات Phasors

المتجه هو عدد مركب يستخدم لتمثيل الكميات المتغيرة في شكل منحنى جيبي . وفى نظم المرحلات تستخدم المتجهات في تصميم المرحلات وعمل التحليل الكامل لأدائها أثناء الأعطال.  والرسم المتجهيPhasor diagram  يجب أن تصاحبه الدائرة التي يمثلها إلا إذا كانت الدائرة واضحة تمامًا. والرسم المتجهي يوضح كل من القيمة والزوايا النسبية لكل التيارات وفرق الجهد بينما الدائرة توضح فقط أماكن واتجاه وقطبية التيارات وفرق الجهد وهذا الفرق يجب أن يكون واضحًا لأنه في أغلب الأحيان يحدث خلط أو لبس حينما يدمج الرسم الإتجاهي ورسم الدائرة أو يتم حذف رسم الدائرة تمامًا .وهناك نظم عديدة لتدوين المتجهات والنظام الذي سيتم عرضه فيما بعد هو الأكثر شيوعًا عند معظم مصنعي المرحلات .


2-1  الرموز الخاصة برسم الدائرة للتيار :

يتم تمثيل التيار أو الفيض بطريقتين الأولي هي تمثيل التيار بسهم موحد الاتجاه على الدائرة الكهربية ، شكل (1).   والطريقة الثانية يتم فيها تمثيل التيار برموز ثنائية سفلية تعبر عن الطرف الذي يبدأ التيار بالحركة منه إلى الطرف الذي ينتهي إليه (مثال Iab) ، شكل (2).  

9. المعلومات الفنية والأساسية لدراسة الوقاية ( المتجاهات Phasorsوالقطبية والمركبات )

شكل (1)


9. المعلومات الفنية والأساسية لدراسة الوقاية ( المتجاهات Phasorsوالقطبية والمركبات )

شكل (2)


2-2  الرموز الخاصة بالجهد  المتردد  

يتم تمثيل قطبية الجهد بطريقتين أحدهما هي إضافة علامة(+) عند نهاية السهم الممثل لفرق الجهد والتي تعبر عن النقطة الأعلى جهد والطريقة الثانية استخدام رموز سفلية و مثال :  (Vab) تعبر عن فرق الجهد بين جهدين (a&b)  حيث a أعلي من b والرموز التى يتم استخدامها كالآتي :-

  • الرمز (V) يستخدم للتعبير عن الجهد الكهربي ، و سيتم استخدامه للتعبير عن فرق جهد. ويتم استخدام (E) لتمثيل الجهد المولد . كما يستخدم الرمز U  في بعض الدول.

  • استخدام (+) عند نهاية السهم على الدائرة الكهربية يعبر عن الطرف الموجب جهده بالنسبة للطرف الآخر فى نصف الدورة الواحدة .

  • وفى طريقة الرموز السفلي للتيار أو فرق الجهد يعبر عن الاتجاه الحقيقي أو المفترض للانخفاض فى الجهد عندما يكون الجهد فى نصف الدورة الموجب . ومثال فرق الجهد بين الطرفين a,b يمكن كتابته Eab  أو Vab والجهد يكون موجب فى حالة أن يكون جهد الطرف (a) أعلي من جهد الطرف الآخر (b) فى نصف الموجه المتردد الموجب ، وخلال النصف السالب للموجه ينعكس الوضع. 




2-3  رموز المتجهات: 

فى البداية يجب أن تنسب كل المتجهات إلى إطار ثابت. وأكثر أنواع المحاور شيوعًا يتكون من محور الكميات الحقيقية (X) ومحور الكميات التخيلية (Y) كما هو مبين بالشكل (3). وهذان المحوران ثابتان في المستوي بينما تتحرك المتجهات لأنها تمثل منحنيات جيبيه (اتجاه الدوران الموجب هو عكس اتجاه دوران عقارب الساعة) وعلى هذا يكون وضع المتجه مختلفا عند أي لحظة زمنية . وطول المتجهة يتناسب مع أكبر قيمة له Max value ومسقطا هذا المتجه على المحورين الحقيقي والتخيلي تمثلا المركبتان الحقيقية والتخيلية عند هذه اللحظة . ويمكن أن يمثل المتجه  بالقيمة الفعالة R.M.S  والتى تستخدم غالبًا . ويمكن تمثيل النقطة (أ) فى شكل (3) كالآتي :-

  • الصيغة الاتجاهية Phasor form

  • الصيغة القطبية Polar form

  • الصيغة المركبة Complex form  

  • الصيغة الآسية Exponential form



شكل (3) : المحاور الثابتة وتسمية الاتجاهات


شكل (3) : المحاور الثابتة وتسمية الاتجاهات


2-3-1   قانون الضرب

القيمة المطلقة للضرب الاتجاهي هي عبارة عن حاصل ضرب القيم المطلقة للمتجهين والزاوية هي حاصل جمع الزوايا لكل منهما.

 

2-3-2  قانون القسمة 

القيمة المطلقة للقسمة هي حاصل قسمة القيمة المطلقة للمتجهين و الزاوية هي حاصل طرح الزوايا لكل منهما.


2-4  الرسم الاتجاهي Vector diagram

ترسم  المتجهات انطلاقا من نقطة الأصل   كما هو مبين فى شكل (4) بينما فى شكل (5) الرسم الاتجاهي للجهد تم إزاحته لبيان جهد النقاط المتتالية (abcd) للتوصيل على التوالي . و يتم تسمية متجهات النظام ثلاثي الأوجه  في الولايات المتحدة (3 phase) : (a,b,c) Or (A,B,C) Or (1,2,3) ، وفى بعض الدول الأخرى تسمي (r,s,t) والرمز (n) للنقطة المتعادلة والرمز (g) للأرض وهم بصورة عامة لا يتفقان حيث لكل منهم معني مختلف .و فرق الجهد بينهم لا يساوي صفر بصورة عامة. والمقاومة الأرضية (Rg) تظهر في فرق الجهد للأرضي للمرحلات .


شكل (4):  رسم اتجاهى للنوع المفتوح للعناصر الأساسية (مقاوم –مفاعل- مكثف) موصلة على التوالى

شكل (4):  رسم اتجاهى للنوع المفتوح للعناصر الأساسية (مقاوم –مفاعل- مكثف) موصلة على التوالى


شكل (5) رسم المتجهات المغلق للدائرة فى شكل (4)

شكل (5) رسم المتجهات المغلق للدائرة فى شكل (4)


  1. دوران الأوجه و دوران المتجهة

Phase rotation(phase sequence) vs. phasor rotation

دوران الأوجه أو تتابع الأوجه  هو الترتيب الذي يطلق على متجهات متتابعة عندما تصل لأقصي قيمة موجبة ، ودوران المتجهة بتعريف عالمي هو في اتجاه عكس عقارب الساعة .و تتابع الاوجه هو الترتيب الذي تمر فيه المتجهات بنقطة ثابتة . وكل المرحلات القياسية لها أوجه دوران للمحاور الثلاث (a,b,c,) والتوصيل من الممكن أن يتغير من دوران إلي أخر وذلك يتغير التوصيل بين  (b,c) .


3- القطبية في دوائر المرحلات:

3-1 قطبية المحولات 

يوضح شكلا  (6و 7 ) القطبية لكل من محول التيار  و الجهد و  تكون جمع أو طرح. ويرمز للقطبية بـ  X  أو بالمربع الأسود كما في شكلي( 6و7) . ويلاحظ  مرور التيار خارج الطرف الذي  يحمل علامة القطبية عند الملف الثانوي للمحول و من الضروري أن يكون فى نفس اتجاه دخول التيار عند الناحية التي تحمل رمز القطبية عند الملف  الأولي.

 فرق الجهد من العلامة التي تحمل القطبية إلى العلامة التي لا تحمل القطبية فى الملف الأولى للمحول من الضروري أن يكون فى نفس اتجاه فرق الجهد من النقطة التي تحمل القطبية إلى الطرف الذي لا يحمل علامة القطبية عند الملف الثانوي وتعبير ( من الضروري أن يكونا فى نفس الاتجاه ) يسمح بخطأ صغير فى زاوية الطور .


شكل (6) القطبية ورسم الدائرة للمحولات

شكل (6) القطبية ورسم الدائرة للمحولات

شكل (7) القطبية ورسم الدائرة لتمثيل تقليدى لمحول تيار ومحول توصيل خطى


شكل (7) القطبية ورسم الدائرة لتمثيل تقليدى لمحول تيار ومحول توصيل خطى